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Summary: ALENTOURS DE LA LIMITE INCOMPRESSIBLE
THOMAS ALAZARD
Le r´esultat principal de cet expos´e ´enonce que le probl`eme de Cauchy
pour les ´equations adimensionn´ees d'un fluide g´en´eral est bien pos´e sur un
intervalle de temps ind´ependant des nombres de Mach, Reynolds et P´eclet.
1. Introduction
L'´etude math´ematique de la limite incompressible remonte aux travaux
de Klainerman et Majda [24, 25], et Schochet [34]. Le contexte g´en´eral est
l'analyse d'un syst`eme d´ependant d'un petit param`etre , qui est le nombre
de Mach. Pour les ´equations d'Euler, apr`es mise `a l'´echelle convenable, les
´equations sont de la forme
(1)
r(tp + v · p) + -1
div v = 0,
(tv + v · v) + -1
p = 0,
t + v · = 0.
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