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QUOTIENTS JACOBIENS D'APPLICATIONS POLYN^OMIALES E. ARTAL BARTOLO, P. CASSOU-NOGU`ES, AND H. MAUGENDRE
 

Summary: QUOTIENTS JACOBIENS D'APPLICATIONS POLYN^OMIALES
E. ARTAL BARTOLO, P. CASSOU-NOGU`ES, AND H. MAUGENDRE
Soit := (f, g) : C2 C2 o`u f et g sont des applications polyn^omiales. Nous
Žetablissons le lien qui existe entre le polygone de Newton de la courbe rŽeunion du discri-
minant et du lieu de non propretŽe de et la topologie des entrelacs `a l'infini des courbes
affines f-1(0) et g-1(0). Nous en dŽeduisons alors des consŽequences liŽees `a la conjecture
du jacobien.
1. Introduction
Soient f, g C[x, y] deux polyn^omes. Nous considŽerons l'application :=
(f, g) : C2
C2
. Nous fixons les coordonnŽees (x, y) `a la source et les coordonnŽees
(a, b) `a l'arrivŽee.
Dans le cas local, c'est `a dire lorsque f, g C{x, y} et : (C2
, 0) (C2
, 0) est
un morphisme fini, H. Maugendre a mis en Ževidence dans [12] le rapport entre le
polygone de Newton (local) du lieu discriminant de et l'ensemble des quotients
jacobiens de (f, g) qui est un invariant de la topologie des entrelacs locaux de f
et g.

  

Source: Artal Bartolo, Enrique - Departamento de Matemáticas, Universidad de Zaragoza

 

Collections: Mathematics