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Summary: Corso di Laurea in Tecnologie Chimiche per l'Ambiente e per i Materiali - Rimini
Programma del corso di Matematica con Laboratorio di Informatica
Prof. Rüdiger Achilles
Numeri: rappresentazioni decimali e binarie dei numeri reali, standard IEEE 754, successioni
convergenti, somme infinite (serie), numeri floating point e operazioni relative, propagazione degli
errori, numeri complessi, numeri complessi in forma trigonometrica, formula di De Moivre e formula
di Eulero.
Vettori e matrici: scalari e vettori, algebra dei vettori, vettori numerici, spazi vettoriali, prodotto
scalare, prodotto vettoriale in R3
, basi e dimensione, cambiamenti di base, trasformazioni lineari e
matrici associate, determinanti, sistemi di equazioni lineari e metodi numerici per risolverli
(fattorizzazione LU e fattorizzazione di Cholesky, metodi di Jacobi e di Gauss-Seidel), autovalori e
autovettori, metodi numerici per calcolarli.
Funzioni: relazioni e funzioni, funzioni numeriche reali e loro grafici (funzioni algebriche,
esponenziali, logaritmiche e goniometriche), limiti e continuitą di funzioni, metodo di bisezione per
trovare gli zeri di una funzione, funzioni numeriche reali di due e di pił variabili reali.
Calcolo differenziale: derivate e differenziali, derivazione numerica, significato geometrico della
derivata (tangente) e interpretazione cinematica della derivata (velocitą), regole di derivazione,
teoremi sulle funzioni derivabili in un intervallo (in particolare il teorema di Taylor), metodo di
Newton per calcolare gli zeri di funzioni derivabili, calcolo differenziale per funzioni di pił variabili
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