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Universite d'Orleans UFR Sciences
 

Summary: Universit´e d'Orl´eans
UFR Sciences
D´epartement de Math´ematiques
Master de Math´ematiques
SMO2MA03 ­ Analyse fonctionnelle
& applications aux EDP
Printemps 2009
Test
Dur´ee : 3 heures
Documentation autoris´ee : Formulaire
Question 1 (7 points) Soit >0.
(a) On d´efinit l'homoth´etie sur les fonctions par
(f)(x) = f(x) xRn
.
Montrer que est un isomorphisme topologique de l'espace de Schwartz S(Rn
) sur
lui­m^eme.
Indication : On v´erifiera les points suivants :
· applique S(Rn
) dans S(Rn

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics