Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Algebra sv Homologikus algebra 2001. december 10. 1. Mutassuk meg, hogy egy rvid egzakt sorozat pontosan akkor homotp a 0 komplexussal, ha flhasad.
 

Summary: Algebra sáv Homologikus algebra 2001. december 10.
1. Mutassuk meg, hogy egy rövid egzakt sorozat pontosan akkor homotóp a 0 komplexussal, ha fölhasadó.
2. Legyen G tetsz®leges Abel-csoport, C pedig p-exponens¶ Abel-csoport ( p prím). Mutassuk meg, hogy
Ext1
ZZ(C, G) HomZZ(C, G/pG). (Megjegyzés: Ez tkp. véletlen izomorzmus.)
3. Jelölje P
azoknak a jobb R-modulusoknak a halmazát, melyekre pd M < . Tegyük föl, hogy minden
injektív R-modulus benne van P
-ben. Bizonyítsuk be, hogy { X Mod -R | Ext1
R(X, Y ) = 0 Y P
} =
{ X Mod -R | Exti
R(X, Y ) = 0 Y P
, i > 0 } .
4. Legyen véges irányított gráf, melyben nincsenek irányított körök. Igazoljuk, hogy ha K tetsz®leges test,
akkor a K gráfalgebra örökl®d®.
5. Legyen e2
= e primitív idempotens az A véges dimenziós bázisalgebrában. Legyen S = eA/e rad A, és tegyük
föl, hogy Exti
A(S, S) = 0 minden i 1-re, továbbá pd S = k < . Legyen B = EndA (1 - e)A . Mutassuk

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics