Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat./alk.mat. I. 8. feladatsor 2007. prilis 17. Bilineris fggvnyek
 

Summary: Mat./alk.mat. I. 8. feladatsor 2007. április 17.
Bilineáris függvények
1. Legyen B tetsz®leges bilineáris forma V -n, U 1 , U 2 # V . Igazoljuk, hogy:
a) (U 1 + U 2 ) #L = U #L
1 # U #L
2 ;
b) (U 1 + U 2 ) #R = U #R
1 # U #R
2 .
Mit kell föltenni B-r®l, hogy még az alábbiak is teljesüljenek:
c) (U 1 # U 2 ) #L = U #L
1 + U #L
2 ;
d) (U 1 # U 2 ) #R = U #R
1 + U #R
2 ?
(Megjegyzés: U #L = {v # V | #u # U B(v, u) = 0}; U #R = {v # V | #u # U B(u, v) = 0}.)
2. Legyen B szimmetrikus (ill. szimplektikus) bilineáris forma V -n (ebb®l tehát következik, hogy
minden U # V -re U #L = U #R ). Legyen W # V # . Bizonyítsuk be, hogy a
B(x +W,y +W ) = B(x, y)

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics