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Summary: Dietmar Holle
Konvergenzverhalten des Gibbs Samplers
Professor Dr. Gerold Alsmeyer
dem Institut für
Mathematische Statistik
am Fachbereich Mathematik und Informatik
der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster
als Diplomarbeit eingereicht
im Mai 2010
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Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Harris-rekurrente Markov-Ketten 3
1.1 Definition einer Markov-Kette und Stationarität . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Irreduzibilität und kleine Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Rekurrenz und Aperiodizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Geometrische Ergodizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Der Gibbs Sampler 13
2.1 Herkunft, Definition und Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Informationsgehalt der univariaten bedingten Verteilungen und Versagen
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