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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T’ecnico
Departamento de Matem’atica
Sec›c”ao de ’
Algebra e An’alise
1 o TESTE DE AN ’
ALISE MATEM ’
ATICA II
CURSOS: Inform’atica, Mec“anica, Eng. a Qu’mica e Eng. a Biol’ogica
1 o TESTE -- 03/IV/98 -- Turmas 05101/2/3,17101/2,10104 A Dura›c”ao: 50mn
1 -- (10 valores) Determine uma primitiva de cada uma das seguintes fun›c”oes:
(a) sin(x) cos 2 (x) , x # R.
(b) 1 + x
1 - x 4 , x # ] - 1, 1[.
(c) 1
x 2 q x
x + 2 , x # ]0, +#[.
Sugest”ao:recorra ‘a substitui›c”ao t 2 = x
x + 2 .
2 -- (3 valores) Determine a ’area da regi”ao plana D # R 2 limitada pelas curvas
y = log(1 + x) , y = - log(1 + x) e x = e - 1 .

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics