Summary: TU Wien WS 2008/09
Institute for Analysis and Scientific Computing
Prof. A. Arnold, Dipl.-Math. J. Geier, Dipl.-Math. J. Sprenger
2. ¨Ubungsblatt zur Vorlesung "Partielle Differentialgleichungen"
(Partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung)
1. Aufgabe
L¨osen Sie das Randwertproblem
y - 4y - 1 = 0 , x (0, 1) , y(0) = 0 , y(1) = 1 .
2. Aufgabe
Betrachten Sie die viskose Burgersgleichung
ut + uux = uxx, f¨ur x R, t > R+, > 0,
und untersuchen Sie sogenannte Travelling­Waves­L¨osungen, d.h. u() mit = x - ct.
Zeigen Sie: Unter der Annahme u(-) = u- R und u (-) = 0 gen¨ugt u() der
Riccati­Gleichung
u =
1
2
(u - c)2
-
1

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

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