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Universidad Nacional Autonoma de Mexico Facultad de Ciencias
 

Summary: Universidad Nacional Aut´onoma de M´exico
Facultad de Ciencias
ANALISIS MATEMATICO I
1. Demostrar que la convergencia de {xn} implica la de {|xn|}? ¿Es verdad
la inversa?
2. Una sucesi´on se dice recurrente si el t´ermino n-´esimo {Xn} de la misma
se define mediante una expresi´on que permite obtenerlo a partir de los
anteriores {X1}, {X2}, ..., {Xn-1}. Demuestra la convergencia o diver-
gencia de la sucesi´on de Fibonacci:
X1 = 1 X2 = 1
y
Xn = Xn-2 + Xn-1
para n 3.
3. Demuestra que una condici´on necesaria y suficiente para que la sucesi´on
compleja (Zn) = (An+Bni) sea convergente es que lo sean las sucesiones
(An) y (Bn).
4. Sea X = (xn) un sucesi´on en Rn
que converge a x. Demostrar que
limn( xn ) = x .
5. Para cada dos sucesiones reales {an}, {bn}, demuestra que

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics