Summary: EXAMEN III
1. Suponga que f, g, h: R R son funciones diferenciables. De-
muestre que
W(fg, fh) = f2
W(g, h).
Soluci´on. Tenemos que
W(fg, fh) =
fg fh
(fg) (fh)
=
fg fh
f g + fg f h + fh
= fg(f h+fh )-fh(f g+fg ) = ff gh+f2
gh -ff gh-f2
g h = f2
gh -f2
g h = f2
(gh -g h)
= f2 g h
g h

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

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