Summary: Ä Òº Ð º Ð º ´Å Ì Ð ÑÞ µ ¿º Ð Ø×ÓÖ Ñ ÓÐ ×Ó ¾¼½½º Ñ Ö Ù× ½¹ º
½º Ä Ý Ò x, y Cn
º Á ÞÓÐ Ù ¸ Ó Ý
µ x - iy ÔÓÒØÓ× Ò ÓÖ Ñ Ö Ð × ix + y¹Ö ¸ x = iy
µ x + iy ÔÓÒØÓ× Ò ÓÖ Ñ Ö Ð × ix + y¹Ö ¸ |x| = |y| × x · y Ø ×ÞØ Ò ÔÞ Ø ×º
Å ÓР׺ µ (x-iy) (ix+y) ÔÓÒØÓ× Ò ÓÖØ Ð × Ð¸ ´ ÓÑÔÐ Üµ× Ð Ö××ÞÓÖÞ ØÙ
ÒÙÐÐ º (x-iy) · (ix+y) = (x-iy) · (i(x-iy)) = i((x-iy) · (x-iy)) = 0 ÔÓÒØÓ× Ò ÓÖ
Þ¸ x-iy = 0¸ Þ Þ x = iy¸ ÑÒØ ÞØ ÞÓÒÝØ Ò ÖØÙ º µ Á×Ñ Ø Ô ÞÞ × Ð Ö×
×ÞÓÖÞ ØÓظ × Ý Ð Ò × Ð ÖÓ Ö ´ Þ Ð× Ø ÒÝ Þ Ð × ÓÒÙ Ð ×× Ð ×Þ Ñ ÐÒ
ص (x+iy)·(ix+y) = x·(ix)+(iy)·(ix)+x·y+(iy)·y = i(x·x-y·y)+(y·x+x·y) = 0º
ÁØØÑÒ ØÞ Ö Ð ÒÚ Ð ××Þ Ñ Ðи ×Þ Ò ÝÖ ×ÞØv·v ÑÒ Ú Ð ×¸Ñ ×Ö ×ÞØx·y = y · x¸
Ý Ñ ×Ó Þ Ö Ð Ò x · y ÓÑÔÐ Ü ×Þ Ñ Ú Ð × Ö ×Þ Ò Ø×Þ Ö × Ðк 0¹Ø × Ý
Ô ØÙÒ ¸ ÑÒ Ø Þ Ö Ð Ò 0 Ðк Þ Þ Ð× Þ Ö Ð × Ø Ò ÞÞ Ð ÚÚ Ð Ò׸ Ó Ý
|x| = |y|¸ Ñ ×Ó Þ Ö ÐÒ Ð Ô ÞÞ Ð¸ Ó Ý x · y Ø×ÞØ Ò ÔÞ Ø ×º
¾º Ä Ý Ò u Cn
× Ø Ò ¯u Þ Ú ØÓÖ¸ Ñ ÐÝÒ ÓÑÔÓÒ Ò× Ø Þ u ÓÑÔÓÒ Ò× Ò ÓÒ Ù ¹
Ð × Ú Ð Ô Ù º H Cn
× Ø Ò Ð Ý Ò ¯H = {¯v | v H}º
µ Á ÞÓÐ Ù ¸ Ó Ý U Cn
× Ø Ò ¯U Cn

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

Collections: Mathematics