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Confinement isotrope d'un cylindre elastique Laurent Boue, Mokhtar Adda-Bedia & Arezki Boudaoud
 

Summary: Confinement isotrope d'un cylindre ´elastique
Laurent Bou´e, Mokhtar Adda-Bedia & Arezki Boudaoud
Laboratoire de Physique Statistique
´Ecole Normale Sup´erieure
24 rue Lhomond 75231 Paris cedex 05
lboue@lps.ens.fr
R´esum´e. On obtient un exemple simplifi´e de compaction d'objets ´elastiques en se pla¸cant en g´eom´etrie cylin-
drique. Dans ce cas, la forme des plis peut ^etre d´ecrite de fa¸con exacte par l'´equation de l'Elastica d'Euler. La
r´esolution du probl`eme `a fronti`eres libres qui d´ecoule de cette repr´esentation donne lieu `a un diagramme de phase
´etonamment riche que nous pr´esentons en d´etail.
Abstract. We consider a two-dimensional analog of crumpled paper by studying the buckling of an elastic
cylinder. While the exact shape of folds is given by the Elastica equation of Euler, we find an unexpectedly rich
phase diagram, even for moderate confinements, by solving a free boundary problem.
1 Contexte g´en´eral
Bien que les d´eformations `a grandes ´echelles de corps ´elastiques bidimensionnels soient omnipr´esentes
dans la vie courante (plis des v^etements, rides sur la peau, papier froiss´e···), le degr´e de complexit´e qui se
cache derri`ere ces r´eseaux de plis passe souvent inaper¸cu. Ces ph´enom`enes de pliage et de froissage sont
pourtant loin d'^etre anecdotiques puisqu'ils trouvent des parall`eles dans un grand nombre de domaines
inattendus et a priori tr`es diff´erents. Par exemple les plis des feuilles des plantes peuvent ^etre vus comme
simple cons´equence de la croissance des feuilles `a l'int´erieur des bourgeons. Le froissage des t^oles lors d'un

  

Source: Adda-Bedia, Mokhtar - Laboratoire de Physique Statistique, Département de Physique, École Normale Supérieure

 

Collections: Physics