Summary: Instituto Superior Tecnico
Departamento de Matematica
Secc~ao de 
Algebra e Analise
1 o EXAME DE AN 
ALISE MATEM 
ATICA II
CURSOS: LESIM, LERCI e LEGI
2 o Semestre 2002/2003
23 de Junho de 2003, 10.00 Durac~ao: 3 horas
I (6 val.)
1. Determine uma primitiva de cada uma das seguintes func~oes:
(a) 1 + x
1 + x 2 ; x 2 R; (b) cos 2 (x) ; x 2 R; (c) e 2x
(e 2x 1)(1 + e x ) ; x 2 ]0; +1[.
2. Determine a area da regi~ao plana D  R 2 limitada pelas curvas
y = 2(jxj 1) e y = 1 x 4 :
II (5,5 val.)
Seja g a func~ao denida por:
g(x; y) =

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

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