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Summary: Institut f¨ur Informatik SS 2007
der Universit¨at M¨unchen
Dr. Andreas Abel 18. Mai 2007
¨Ubungen zur Vorlesung
Typsysteme
Blatt 5
Aufgabe P-15 (W): Inferieren Sie mit dem Algorithmus W den allgemeinsten
Typen von let f = yx. x y y in f (z. z).
Aufgabe P-16 (Korrektheit W): Beweisen Sie die Korrektheit von Algo-
rithmus W: Wenn t C, , dann t : C.
Aufgabe P-17 (Impr¨adikative Kodierung in System F): In System F
kann man Produkte kodieren durch A × B := X. (A B X) X. Finden
Sie -Terme zur Konstruktion von Paaren und zur Selektion der ersten und
zweiten Komponente eines Paares.
Aufgabe H-15 (Erweiterung von Algorithmus W, 4 Sonderpunkte):
Erweitern Sie den Algorithmus W um Typinferenz f¨ur Paare Pair r s und Pro-
jektionen fst t und snd t.
Aufgabe H-16 (System F Typisierung, 6 Sonderpunkte): Geben Sie
System-F-Typen f¨ur folgende Terme an:
a) (fz. f (f z))(xy. x y)
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