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Summary: Math 4140, Lecture notes
Daniel Ashlock and Colin Lee
January 9, 2012
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c2008-2010 by Dan Ashlock and Colin Lee
Contents
1 Logic and Proof 7
1.1 Basic Logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Things You Already Know . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.1 Lines in the Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2 Quadratic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.3 Vectors and Polar Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.4 Geometric Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.5 Complex Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Representing Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4 Simple Counting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Basic Set Theory 23
2.1 Set Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.1 Venn Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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