Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat. BSC: Algebra 2/k 9. feladatsor 2009. prilis 7-15. Rszcsoportok
 

Summary: Mat. BSC: Algebra 2/k 9. feladatsor 2009. április 7-15.
Részcsoportok
1. a) Készítsünk statisztikát arról, hogy a következ® csoportokban milyen elemrendek és hány-
szor fordulnak el®: n-elem¶ ciklikus csoport, D n , a kvaterniócsoport, S 3 , Q + , Q × , a pozitív
racionális számok a szokásos szorzás m¶veletére.
b) Keressünk egymással izomorf csoportokat a felsoroltak között.
2. Igazoljuk, hogy az R × csoportban a pozitív valós számok részcsoportot alkotnak, és határozzuk
meg ennek a részcsoportnak az indexét.
3. Mutassuk meg, hogy az alábbi csoportok megadott részhalmazai részcsoportok, és jellemezzük
az ezek szerinti mellékosztályokat.
a) R + -ban Z;
b) C × -ben # z # C # # |z| = 1
# ;
c) C × -ben {r # R | r > 0}.
4. a) Határozzuk meg D 5 -ben az összes kételem¶ részcsoportot.
b) Határozzuk meg D 6 -ban az összes kételem¶ részcsoportot.
c) Keressünk hatelem¶ részcsoportokat D 6 -ban.
5. A D 6 csoportban legyen H =
# e, f 3 , t, f 3 t
# .

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics