Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Algebra sv Algebrk reprezentcielmlete 2005. december 9. 1. Tegyk fl, hogy A reprezentcivges. Mutassuk meg, hogy tetszleges M, N mod -A
 

Summary: Algebra sáv Algebrák reprezentációelmélete 2005. december 9.
1. Tegyük föl, hogy A reprezentációvéges. Mutassuk meg, hogy tetsz®leges M, N mod -A
mosulusokra és 0 = f HomA(M, N) homomorzmusra, ha f nem izomorzmus, akkor f
fölírható irreducibilis morzmusok szorzatainak az összegeként. (Mi a helyzet akkor, ha A
reprezentációvégtelen?)
2. Igazoljuk, hogy a 0 Zpn Zpn-1 Zpn+1 Zpn 0 rövid egzakt sorozat (a kanonikus
morzmusokkal) majdnem fölhasadó mod -Z-ben.
3. Legyen 0 X Y Z 0 majdnem fölhasadó sorozat mod -A-ban, és tegyük föl, hogy
Y nem direkt fölbonthatatlan. Mutassuk meg, hogy ekkor Hom(X, Z) = 0. (Szükséges-e
az Y direkt fölbonthatóságára vonatkozó feltétel?)
4. Legyen A tetsz®leges véges dimenziós algebra. Igazoljuk, hogy léteznek olyan c1 és c2, az
A algebráól függ® konstansok, hogy bármely direkt fölbonthatatlan M modulusra
dim M c1 dim M, és dim -1
M c2 dim M
(föltéve, hogy , illetve -1
értelmezve vannak M-en).
5. Tekintsük az alábbi gráfot:
: r
2
r

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics