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Summary: über die Verbesserungvon Schrankentür die lösung bei linearenGleichungssystemen
G. Alefeld, J. Herzberger, Karlsruhe
Zusammenfassung: Lassen sich von einem linearen Gleich-
ungssystem x = C. x +b die konstanten Koeffizienten nur
in Intervalle einschließen, dann sucht man möglichst gute
Schranken für die Lösungsmenge dieser Schar von Gleich-
ungen. Zu deren Berechnung gibt es verschiedene Iterations-
verfahren. Die vorliegende Arbeit behandelt ein Verfahren,
welches es gestattet, derart berechnete Schranken in vielen
Fällen beträchtlich zu verbessern. Hierfür wird ein Algol-
60-Programm angegeben. Die Wirksamkeit dieser Methode
wird an einigen numerischen Beispielen diskutiert.
Summary: The coefficients of a system of linear algebraic
equations x = Cx + d are only known to be in the range of
some given intervals. There exist iterative methods for
calculating bounds for the set of all possible solutions.
This paper is concerned with a method to improve
considerably such bounds in many cases. A suitable
algorithm is formulated in Algol-60 and some of the
numerical results are discussed.
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