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Ecole Polytechnique, Promotion X2009 Analyse Numrique et Optimisation (MAP431)
 

Summary: Ecole Polytechnique, Promotion X2009
Analyse Numérique et Optimisation (MAP431)
Devoir à la maison
A rendre à la scolarité avant
le 5 avril 2011 à 16h00
Sujet proposé par François Alouges
Exercice 1.
On considère l'équation de la chaleur:

t
u =
2
x2
u sur R × [0, T[ (1)
u(x, 0) = u0(x) (2)
Soit t > 0 un pas de temps et x > 0 un pas d'espace. On souhaite étudier
des discrétisations de cette équation par des schémas aux différences finies
(dans lesquels un
k u(nt, kx), pour n N et k Z) qui s'écrivent de la
façon suivante

  

Source: Alouges, François - Centre de Mathématique Appliquées, École Polytechnique

 

Collections: Mathematics