Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
NV: ELTE AZON.: Mat. BSc elemz Algebra3: 2. vizsgadolgozat/1 2010. janur 5.
 

Summary: NÉV: ELTE AZON.:
I II # J
Mat. BSc elemz® Algebra3: 2. vizsgadolgozat/1 2010. január 5.
I. rész (75 perc). Minden válaszért 0 vagy 1 pont jár (negatív pontszám nincs). Indokolni
nem kell. A legalább elégséges osztályzat feltétele, hogy a dolgozat két részéb®l meglegyen legalább
11 + 0 vagy 10 + 2 vagy 9 + 4 vagy 8 + 6 pont. Ha az els® részb®l nincs meg a legalább 8 pont,
akkor a dolgozat elégtelen, és ekkor a második részt ki sem javítjuk.
1. Az alábbi részcsoportok közül melyek normálosztók?
(A) #2# # Z +
11 ; (C) {1, (1 2)} # S 4 ;
(B) #2# # Z × 11 ; (D) {1, f 3 , f 6 , f 9
} # D 12 .
Normálosztók: (A), (B), (D)
2. Legyen G az invertálható 2×2-es valós mátrixok csoportja
(a szorzásra nézve), N pedig az 1 determinánsúaké. Hány
eleme van a G/N faktorcsoportnak?
|G/N | = #
3. Legyen Q = {±1, ±i, ±j, ±k} a kvaterniócsoport (azaz a
fölsorolt elemek halmaza mint részcsoport a kvaterniók
multiplikatív csoportjában), és legyen N = {±1}. Hány

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics