Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat. tan#ri I/6. 11. feladatsor megold#sai 1999. #prilis 29. 1. a) 0; b) n(n\Gamma1)
 

Summary: Mat. tan#ri I/6. 11. feladatsor megold#sai 1999. #prilis 29.
1. a) 0; b) n(n\Gamma1)
2
; c) n 2 ; d) 1 + 2 + \Delta \Delta \Delta + n \Gamma 1 = n(n\Gamma1)
2
.
2. a) K#t szomsz#dos elem cser#j#n#l csak az egym#shoz val# viszonyuk v#ltozik, teh#t az inverzi#k sz#ma
pontosan 1­gyel n# vagy cs#kken.
b) Az 1­es #s a 2­es cser#j#n#l megv#ltozik az 1­es #s a 2­es egym#s k#zti viszonya. V#ltozik tov#bb# a
viszony azokn#l a p#rokn#l, amelyeknek az egyik tagja 1 #s 2, a m#sik pedig valahol a k#t #rt#k k#z#tt
szerepel a sorbarendez#sn#l. Ilyenkor azonban az t#rt#nik, hogy ahol kor#bban az 1­es #llt inverzi#ban,
ott az #trendez#s ut#n a 2­es lesz inverzi#ban, #s megford#tva. A t#bbi p#r viszonya v#ltozatlan l#v#n,
azt kapjuk, hogy az inverzi#k sz#ma ism#t pontosan 1­gyel v#ltozik.
c) #ltal#ban, ha az i #s a j elemeket cser#lj#k ki, akkor annyit mondhatunk, hogy p#ratlan sokkal v#ltozik
az inverzi#k sz#ma, hiszen az i #s a j cser#j#t #gy is megval#s#thatjuk, hogy szomsz#dos elemek cser#j#nek
egym#sut#nj#val el#sz#r az i #s a j k#z#l a sorban kor#bban j#v# elemet mozgatjuk a k#s#bbi m#g#,
majd eggyel kevesebb cser#vel az eredetileg k#s#bb j#v# elemet mozgatjuk a m#sik elem eredeti hely#re.
Mivel az a) r#sz szerint a szomsz#dos elemek cser#je 1­gyel v#ltoztatja meg az inverzi#k sz#m#t, #s
p#ratlan sok ilyen cser#t hajtottunk v#gre, ez#rt ebb#l az #ll#t#s m#r k#vetkezik.
d) Mivel ilyenkor minden p#rn#l megv#ltozik az inverzi#s viszony, az#rt a csere ut#n pontosan azok a p#rok

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics