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Westfalische Wilhelms-Universitat Munster SS 2004 Institut fur Numerische Mathematik
 

Summary: Westf¨alische Wilhelms-Universit¨at M¨unster SS 2004
Institut f¨ur Numerische Mathematik
Prof. Dr. A. Arnold / E. Dhamo
7. ¨Ubungsblatt zur VL "Nichtlineare partielle Differentialgleichungen"
(Variationsprobleme mit einseitigen Nebenbedingungen, Variationsungleichungen)
1. Aufgabe (7.5 Punkte)
Sei Rn
ein beschr¨anktes Gebiet mit glattem Rand und f L2
().
(i) Zeigen Sie, dass ein eindeutiger Minimierer u U von
E(w) =

1
2
| w|2
- fw dx
existiert, wobei
U := w H1
0 () | | w| 1 f. ¨u. in .
(ii) Beweisen Sie die Ungleichung

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics