Summary: COMBINATORIA ALGEBRAICA
Tarea 4
Federico Ardila
Fecha de entrega: 10 de Abril de 2003
Instrucciones: Entregue tres de los siguientes problemas. Adem�as, describa brevemente (en
un p�arrafo) el objetivo de su proyecto final. Cada problema vale entre 5 y 10 puntos, dependiendo
de la soluci�on y la dificultad del problema.
Problemas
1. Encuentre �( � 0, � 1) en el l�atice de particiones # n .
(Pista: Recuerde que # n es el l�atice de contracciones del grafo completo K n .)
2. EC, Ejercicio Suplementario 2.1(a).
3. Si G es un grafo y AG es su arreglo de hiperplanos asociado, demuestre que LG # = LAG .
4. Calcule el polinomio caracter��stico del arreglo de k hiperplanos en posici�on general en R n .
5. Encuentre una biyecci�on entre las funciones de parqueo de longitud n y los �arboles numer�
ados de n + 1 v�ertices. (Ser��a excelente, pero no necesario, que su biyecci�on asigne a cada
funci�on de parqueo (a 1 , . . . , a n ) con a 1 +� � �+a n = k un �arbol que tiene # n+1
2 # -k inversiones.)


Source: Ardila, Federico - Department of Mathematics, San Francisco State University

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