Summary: Relación de problemas 5
Matemáticas I. Grado en Ingeniería Electrónica Industrial
1. Calcular la curvatura de la elipse
(a cos t, b sent), t [0, 2], a = b.
2. La traza de la curva parametrizada
(t) = (t, cosh t), t R,
se denomina catenaria. Demostrar que la curvatura de la catenaria es
k(t) =
1
cosh2
t
.
3. Sea : I R2
una curva regular plana y sean n(t) y k(t) su vector normal y su curvatura.
Supongamos que k(t) = 0, t I . En esta situación, la curva
(t) = (t) +
1
k(t)
n(t), t I
se denomina la evoluta de .

Source: Alarcón, Antonio - Departamento de Geometría y Topología, Universidad de Granada

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