Summary: Una mejora del método de Steffensen en espacios
de Banach
Resumen
En este artículo se presenta una generalización del método de Steffensen para la
resolución de ecuaciones no lineales sin usar derivadas. Se establece un teorema de
existencia-convergencia bajo condiciones tipo Kantarovich. Finalmente, se compara
numéricamente el método introducido con los métodos clásicos.
Sin usar para ello ninguna derivada, el método de Steffensen proporciona conver-
gencia cuadrática en la localización de un punto Þjo de una función real. Este método
puede ser considerado como una simpliÞcación del método de Newton en la cual se
reemplaza la derivada f
0
(xk) por la siguiente expresión:
f((f(xk) - xk) + xk) - f(xk)
f(xk) - xk
=
f(f(xk)) - f(xk)
f(xk) - xk
. (1)
Chen [3] generaliza este método para operadores entre espacios de Banach obte-

Source: Amat, Sergio - Departamento de Matemática Aplicada y Estadística, Universidad Politécnica de Cartagena

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