| | |
Summary: tAfdeling Toegepaste Wiskunde
Kenmerk : TW2003/T-FAA/35/avdm
Datum : 18 maart 2003
Vak : Functies van meer Variabelen voor BMT
Vakcode : 151086
Datum : vrijdag 21 maart 2003
Tijdstip : 13.30 - 16.30 uur
Plaats : INF Westzaal
Alle antwoorden dienen gemotiveerd te worden.
Berekeningen mogen met behulp van Maple worden uitgevoerd.
1. Gegeven twee differentieerbare krommen in R3
, u(t) en v(t).
(a) Laat zien dat voor de afgeleide van het inproduct de productregel:
d
dt
(u(t) · v(t)) = u (t) · v(t) + u(t) · v (t)
geldt.
(b) Gebruik de productregel om aan te tonen dat:
Als |u(t)| constant is, dan is u(t) · u (t) = 0.
Aanwijzing: Werk met |u(t)|
|
