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UNIVERSITE d'ORLANS Dpartement de Mathmatiques
 

Summary: UNIVERSITE d'ORLÉANS
Département de Mathématiques
Lundi 12 janvier 2009
Examen de MA11
Durée : 1h30 sans document ni calculatrice
Questions de cours : 10 minutes
a) Soient A et B des propositions. Montrer que ( ) ( ) ( )( )BnonetAnonBA
b) On considère deux espaces vectoriels E et F. Soit f une application linéaire de E dans F.
Montrer que ( ){ }F0uf/EufKer
rrr
== est un sous espace vectoriel de E.
Exercice 1 : 15 minutes
Déterminer les complexes z tels que
z
z
1
, et z-1 soient sur un même cercle de centre ( )0,1=
Exercice 2 : 25 minutes
1. Résoudre dans IR , l'équation ( ) 0x5sin = .
2. Montrer que ( ) ( ) xsin5xsin20xsin16x5sin 24

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics