Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat. BSC: Algebra 1 (alapszint) 2008/2009. II. flv Vizsgatematika
 

Summary: Mat. BSC: Algebra 1 (alapszint) 2008/2009. II. félév
Vizsgatematika
1. Komplex számok. Komplex számok bevezetése mint az a + bi alakú formá-
lis kifejezések halmaza (ahol a és b valós számok); a komplex számok halmazának jele C.
Az alapm¶veletek (összeadás és szorzás) deniálása. Valós számok mint speciális komp-
lex számok: R tekinteht® a C részhalmazának. Osztás egyenletrendszer megoldásával és
gyöktelenítés-sel. A komplex konjugált fogalma. A komplex számok m¶veleti alaptulaj-
donságai; testaxiómák. A konjugálás alaptulajdonságai (összeg- és szorzattartás). Komplex
szám abszolút értéke; az abszolút érték alaptulajdonságai. Komplex számsík: C elemi mint
a sík pontjai, ill. a pontokba mutató helyvektorok; komplex összeadás mint vektorösszeadás.
A háromszögegyenl®tlenség.
A komplex számok trigonometrikus alakja; a trigonometrikus alak egyértelm¶sége.
Szorzat trigonometrikus alakja; hatvány trigonometrikus alakja (Moivre-formula). Gyökvo-
nás: négyzetgyökvonás algebrai alakból. n-edik gyök trigonometrikus alakja. Minden nem
nulla komplex számnak pontosan n darab n-edik gyöke van; ezek egy szabályos n-szöget
alkotnak a síkon. Geometriai transzformációk leírása komplex m¶veletekkel. Egységgyö-
kök, példák. Egységgyökök elhelyezkedése az egységkörön. Komplex szám rendje mint a
legkisebb pozitív kitev®, melyre emelve 1-et kapunk. Hatvány pontosan akkor 1, ha a ki-
tev® a rend többszöröse. Rend mint a különböz® hatványok száma. Primitív egységgyökök.
Hatvány rendje: o(a k ) = o(a) # ((o(a), k). A primitív n-edik egységgyökök leírása; számuk

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics