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Invariance d'Echelle et Entropie Statistique en Physique Priode : Janvier-Mars, crdits ECTS : 4
 

Summary: Invariance d'Echelle et Entropie Statistique en Physique
(P24)
Période : Janvier-Mars, crédits ECTS : 4
Patrice ABRY, Patrice.Abry@ens-lyon.fr, http://perso.ens-lyon.fr/patrice.abry
Pierre BORGNAT, Pierre.Borgnat@ens-lyon.fr, http://perso.ens-lyon.fr/pierre.borgnat
CNRS, École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique.
VOLUME HORAIRE : 21h cours
Objectif
Ce cours abordera deux problématiques communes à la physique statistique et au traitement
statistique des signaux : l'invariance d'échelle et les outils de théorie de l'information. L'objectif
est de fournir aux étudiants les éléments de base pour décrire les propriétés d'invariance d'échelle
(autosimilarité, multifractal et ondelettes) et les propriétés de fluctuation des processus aléatoires
à travers les notions de théorie de l'information (les différentes définitions des entropies,
maximum d'entropie, liens avec la thermodynamique, avec l'estimation bayésienne ). Quelques
exemples explicites de programmation sous Matlab seront étudiés.
Plan du cours
I. Invariance d'échelle, multifractales et ondelettes.
1.1 Concept d'invariance d'échelle : illustration sur deux applications (la turbulence
hydrodynamique et le télétrafic informatique), propriétés et définition.
1.2 Autosimilarité. Propriétés et définitions. Marches browniennes ordinaires et

  

Source: Abry, Patrice - Laboratoire de Physique, Ecole Normale Supérieure de Lyon

 

Collections: Engineering