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Summary: Quantizzazione come problema agli autovalori1
E. Schršodinger
(prima comunicazione)
§1. In questa comunicazione posso anzitutto mostrare nel caso pi`u semplice
dell'atomo di idrogeno (non relativistico e imperturbato) che la consueta prescri-
zione di quantizzazione si pu`o sostituire con un altro requisito, nel quale non si
parla pi`u di "numeri interi". Invece l'interezza compare nello stesso modo naturale,
come l'interezza del numero dei nodi di una corda musicale oscillante. La nuova in-
terpretazione `e passibile di generalizzazione e, come credo, giunge assai in profondo
nella vera essenza delle prescrizioni quantiche.
La forma consueta di queste ultime `e associata all'equazione differenziale alle
derivate parziali di Hamilton:
(1) H q,
S
q
= E.
Si cercher`a una soluzione di questa equazione che si rappresenti come somma di
funzioni ciascuna di una delle variabili indipendenti q.
Introduciamo ora per S una nuova incognita in modo tale che risulti come
un prodotto delle funzioni delle singole coordinate che intervengono. Poniamo cio`e
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