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TEORIA DE CONJUNTOS (Grupo B, Curso 2010/2011) HOJA DE PROBLEMAS No
 

Summary: TEOR´IA DE CONJUNTOS (Grupo B, Curso 2010/2011)
HOJA DE PROBLEMAS No
1
(1)1) Demostrar que, para cada conjunto X, existe alg´un x tal que x X.
(2)2) Demostrar que no es cierto P(X) X para ning´un conjunto X.
(3)3) Demostrar que, dado un conjunto X, no existe un conjunto Y tal que x Y si y s´olo
si x X.
4) Dados dos conjuntos S = y X, demostrar:
a) Si T1 = {Y P(X) | Y = X Z para alg´un Z S}, entonces X ( S) = T1.
b) Si T2 = {Y P(X) | Y = X - Z para alg´un Z S}, entonces
X - ( S) = T2
X - ( S) = T2
5) Encontrar a, b, c tales que ((a, b), c) = (a, (b, c)).
(4)6) Sean X, Y dos conjuntos distintos. Demostrar que, si definimos
< a, b >= {{a, X}, {b, Y }}
entonces se tiene que < a, b >=< a , b > implica a = a y b = b .
(5)7) Si R es una relaci´on binaria y X, Y son conjuntos, demostrar:
a) R[X Y ] = R[X] R[Y ].
b) R[X Y ] R[X] R[Y ].
c) R[X - Y ] R[X] - R[Y ].

  

Source: Arrondo, Enrique - Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid

 

Collections: Mathematics