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1. Encuentre la solucion de la ecuacion diferencial 2xy + (x + 2)y = 6x
 

Summary: EXAMEN I
1. Encuentre la soluci´on de la ecuaci´on diferencial
2xy + (x + 2)y = 6x
que satisface la condici´on inicial
y(2) = 1
Soluci´on. La ecuaci´on se puede resolver usando el factor de integraci´on
µ(x) = exp
x
(t + 2)
2t
dt = exp
x
2
+ ln |x| = xex/2
Entonces queremos resolver
µ(x) y +
x + 2
2x
y =
6x

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics