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Analise Matematica II 7a Aula Pratica 2o
 

Summary: An´alise Matem´atica II 7a
Aula Pr´atica 2o
Semestre 2000/2001
7a
Aula Pr´atica
1) Considere a fun¸c~ao g : D R definida por g(x, y) = ( 1 - x2 - y2)-1
no dom´inio D
desta express~ao.
a) Determine o dom´inio D e represente-o geometricamente. Diga se ´e um conjunto
limitado, e justifique.
b) Identifique as linhas de n´ivel da fun¸c~ao g e represente-as graficamente.
c) Verifique se a fun¸c~ao g ´e limitada.
d) Calcule o contradom´inio de g.
e) Mostre que o conjunto D ´e aberto.
f) Determine g
x
e g
y
para (x, y) D.
2) Repita o exerc´icio anterior, com g(x, y) = log |y - x2

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics