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Calculo I Exercicios Folha 5. Limites e continuidade. 1. Calcule lim
 

Summary: C´alculo I ­ Exerc´icios ­ Folha 5. Limites e continuidade.
Derivadas.
1. Calcule lim
xa
f(x), para todo o a R, da fun¸c~ao
f(x) =
0, se x Q
1, se x Q.
2. Verifique que f(x) = 21/x
n~ao tem limite no ponto x = 0.
3. Esboce o gr´afico de uma fun¸c~ao cont´inua em todo o R excepto em x = 3,
mas cont´inua `a esquerda em x = 3.
4. Onde ´e que a fun¸c~ao f(x) =
ln x + arctan x
x2 - 1
´e cont´inua?
5. Verifique que estas fun¸c~oes n~ao s~ao diferenci´aveis:
a) f(x) = |x|, em x0 = 0.
b) f(x) =
x2

  

Source: Amorim, Paulo - Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais, Universidade de Lisboa

 

Collections: Mathematics