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annee 2008/2009 Correction du partiel
 

Summary: annee 2008/2009
Correction du partiel
Question de cours :
IF hemontrons que l fontion gof X E 3 G est surjetiveF
oit z un element de GD il existe u moins un element y de F tel que g@yA a z r g X F 3 G est
surjetiveF
sl existe u moins un element x de E tel que f@xA a y r f X E 3 F est surjetiveF
einsi gof@xA a zF out element de G dmet don u moins un nteedent pr gofF
PF r denitionD
eix
¢eiy
a @cos@xA C isin@xAA ¢@cos@yA C isin@yAA
in developpntD on otient X
eix
¢eiy
a @cos@xAcos@yA sin@xAsin@yAA C i@cos@xAsin@yA C sin@xAcos@yAA
yr X cos@xAcos@yA sin@xAsin@yA a cos@x C yA et cos@xAsin@yA C sin@xAcos@yA a sin@x C yA F
hon eix ¢eiy a cos@x C yA C isin@x C yA a ei(x+y)
Exercice 1 oit x un element de AD x pprtient ABF yr AB a B CD insiD en prtiulierD x est
un element de BF he memeD on montre que tout element de B est un element de CF h9ou l onlusion X

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics