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C.d.L. in Chimica e Tecnologie per l'Ambiente e i Materiali, curriculum Ambiente, Energia, Rifiuti 12. 1. 2009
 

Summary: C.d.L. in Chimica e Tecnologie per l'Ambiente e i Materiali,
curriculum Ambiente, Energia, Rifiuti 12. 1. 2009
1. Descrivere e rappresentare le curve di livello per ognuna delle seguenti funzioni:
(a) f(x, y) = 4xy, (b) f(x, y) = ln(x2
+ y2
- 1).
2. Si consideri la superficie di equazione z - 3 = + 6 - (x - 1)2 - (y - 2)2.
(a) Si dimostri che si tratta di una porzione di sfera, e se ne trovino centro e
raggio.
(b) Si trovi l'equazione del piano tangente alla sfera nel punto di coordinate
(2, 3, 5).
3. Trovare le derivate parziali di primo e secondo ordine delle seguenti funzioni:
(a) f(x, y) = ax2
+ bxy + cy2
, (b) Q(v, w) = w · ln v,
(c) S(x, y, z) = x2
+ y2
+ z2
, (d) (s, t) = seat
.

  

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

 

Collections: Mathematics