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Summary: EXAMEN DE FEBRERO DE TEORŽIA DE CONJUNTOS (Grupo A)
12 Febrero 2010, parte prŽactica
1) Demostrar la propiedad distributiva del producto de cardinales respecto de la suma.
(OJO: son cardinales, no ordinales).
2) Demostrar que el conjunto de sucesiones de nŽumeros naturales que sŽolo tienen una
cantidad finita de elementos distintos de cero es un conjunto numerable.
3) Sea un ordinal infinito, y sea X un conjunto bien ordenado. Demostrar que no existe
ninguna funciŽon f : X tal que f( ) > f( + 1) para todo (si es mŽas cŽomodo,
se puede demostrar primero cuando es un ordinal lŽimite no nulo).
4) Dado un nŽumero natural n, demostrar que n + = para todo ordinal infinito .
5) Demostrar que los ordinales + 1 y 2
no conmutan al sumarlos.
DuraciŽon: 3 horas.
PuntuaciŽon: 2'5 puntos por la pregunta de teorŽia y 1'5 puntos por cada cuestiŽon prŽactica.
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