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Matematica C.d.L. in Tecnologie Chimiche per l'Ambiente e per la Gestione dei Rifiuti 23. 1. 2008
 

Summary: Matematica ­ C.d.L. in Tecnologie Chimiche per l'Ambiente
e per la Gestione dei Rifiuti 23. 1. 2008
1. L'energia potenziale V (r) di una molecola biatomica dipende dalla distanza r
dei due atomi e pu`o essere modellato con la funzione di Morse
V (r) = D(1 - e-a(r-r0)
)2
,
dove r0 `e la distanza all'equilibrio, D `e l'energia di dissociazione e a `e una
costante che controlla la larghezza del potenziale. Per il NaCl si hanno
D = 3, 7 eV, r0 = 2, 5 °A, a = 0, 6°A
-1
.
1 eV (elettronvolt) = 1, 60217646 · 10-19
J, 1 °A (°angstr¨om) = 10-10
m.
(a) Calcolare limr+ V (r).
(b) Trovare il minimo e il punto di flesso di V (r).
(c) Calcolare il polinomio di Taylor di V (r) del secondo grado e di centro r0.
(d) Attorno al suo minimo si pu`o approssimare l'energia potenziale con una
parabola, cio`e V (r) 1

  

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

 

Collections: Mathematics