Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat tanri II/5. 8. feladatsor 2001. november 13. Mveletek lineris lekpezsekkel I.
 

Summary: Mat tanári II/5. 8. feladatsor 2001. november 13.
M¶veletek lineáris leképezésekkel I.
1. Legyen V1 = V2 a geometriai síkvektorok tere; határozzuk meg az f és g lineáris transz-
formációk összegét és szorzatát, ha
a) f az x-tengelyre, g pedig az y-tengelyre való tükrözés;
b) f az x-tengelyre, g pedig az y-tengelyre való mer®leges vetítés;
c) f és g az origó körüli ill. szög¶ forgatás.
2. Legyenek V1 és V2 a T test feletti vektorterek és f, g Hom(V1, V2). Igazoljuk az alábbia-
kat:
a) Ker(f + g) Ker f Ker g;
b) Im(f + g) Im f, Im g ;
c) 0 = T Ker(f) = Ker f, és Im(f) = Im f.
3. Legyen W egy rögzített altér V1-ben, U pedig egy rögzített altér V2-ben. Alteret alkotnak-e
Hom(V1, V2)-ben az alábbi halmazok:
a) {f Hom(V1, V2) | Im f = U};
b) {f Hom(V1, V2) | Im f U};
c) {f Hom(V1, V2) | Ker f = W};
d) {f Hom(V1, V2) | Ker f W};
e) {f Hom(V1, V2) | Ker f W}.
4. [FR 5.5.5] Legyen f, g Hom(V1, V2); melyek igazak a következ® állítások közül:

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics