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Table des Mati`eres 1 Nombres complexes 1
 

Summary:  Table des Mati`eres
1 Nombres complexes 1
1.1 Rappel : ´equations de degr´e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Th´eorie g´en´erale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Exemples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 D´efinitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 Conjugu´e et module d'un nombre complexe. . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Inverse d'un nombre complexe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.4 Rappels de trigonom´etrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.5 Coordonn´ees polaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.6 Applications `a la trigonom´etrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Racine n-i`eme d'un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.1 Racines n-i`emes de l'unit´e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.2 Racines n-i`emes de z0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4 ´Equations de degr´e 2 `a coefficients complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4.1 Racines carr´ees d'un nombre complexe. . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4.2 R´esolution d'´equations de degr´e 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5 Exercices suppl´ementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Alg`ebre lin´eaire 25

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics