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1. Encuentra un sistema fundamental de soluciones {y1, y2, y3, y4} del sistema homogeneo asociado a la ecuacion diferencial
 

Summary: EXAMEN IV
1. Encuentra un sistema fundamental de soluciones {y1, y2, y3, y4}
del sistema homogeneo asociado a la ecuaci´on diferencial
yiv
- 2y + y = x2
Encuentra una soluci´on particular yp de que satisfaga la ecuaci´on
(1) por el m´etodo de coeficientes indeterminados y (2) por el
m´etodo de variaci´on de par´ametros; deja claro en ambos casos
tus procedimientos y c´alculos. Escribe expl´icitamente la soluci´on
general
y = c1y1 + c2y2 + c3y3 + c4y4 + yp
Soluci´on. La ecuaci´on es lineal con coeficientes constantes y es de grado cuatro. La ecuaci´on
caracter´istica es
r4
- 2r3
+ r2
= r2
(r2
- 2r + 1) = r2
(r - 1)2

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics