Summary: Probabilit`a e Statistica Matematica (C.d.L. in Chimica Industriale)
24. 01. 2005
1. Siano R1, R2 "numeri random", cio`e variabili aleatorie uniformi nell'intervallo
[0, 1], e siano X := R1, Y := R1 + R2. Si determino:
(a) la funzione di densit`a congiunta di X e Y ;
(b) la funzione di densit`a marginale di Y (disegnare il grafico!);
(c) E(X) e E(Y );
(d) la covarianza Cov(X, Y );
(e) il coefficiente di correlazione tra X e Y .
2. Sia X una variabile aleatoria continua con funzione di densit`a
f(x) =



1
2
per 0 x 1
2
,
3

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

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