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MATE-115 Seccion 26 Prof. Federico Ardila
 

Summary: MATE-115 SecciŽon 26
Parcial 3
Prof. Federico Ardila
Abril 8, 2003
Instrucciones: Los problemas requieren demostraciŽon o justificaciŽon completa. Respuestas
sin justificaciŽon no obtendrŽan un puntaje superior al 10%. No se permite el uso de calculadoras,
textos o apuntes.
Tiempo MŽaximo: 55 Minutos.
Problemas
1. (1 Punto) DŽe un ejemplo de una matriz A de tama~no 3 Ś 2 y rango 1, cuya primera fila sea
(1 4). Encuentre una base para el espacio nulo NA, la imagen imA, el espacio de filas RA,
y el espacio de columnas CA.
2. (2 Puntos) Considere el siguiente subespacio de R3
:
W = {(x, y, z) tales que 2x + y - 2z = 0}.
Una base para W es {(1, 2, 2), (2, -2, 1)}.
(a) Encuentre una base ortonormal para W.
(b) Encuentre una base ortonormal para W
.
(c) Sea v = (5, 1, 1). Encuentre proyW (v).

  

Source: Ardila, Federico - Department of Mathematics, San Francisco State University

 

Collections: Mathematics