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Cours Math I Analyse Stephane Attal
 

Summary: Cours Math I Analyse
StŽephane Attal
2
Contents
1 Les nombres rŽeels 5
1.1 Les ensembles usuels de nombres . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Ensembles ordonnŽes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Le corps des nombres rŽeels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 DensitŽe de Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Racines n-i`emes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Valeurs absolues, parties enti`eres . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Les suites 15
2.1 Le raisonnement par rŽecurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Les suites, suites particuli`eres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 RŽesolution des suites un+2 = aun+1 + bun . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 PropriŽetŽes des limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.6 Sous-suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.7 lim inf et lim sup (hors programme) . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.8 Le crit`ere de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

  

Source: Attal, Stéphane - Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon-I

 

Collections: Physics; Mathematics