Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
GEOMETRIA DIFERENCIAL - Ficha 5
LMAC/MMA - 1o
Semestre 2001/02
GEOD´ESICAS E CURVATURA DE RIEMANN Data de entrega: 6 de Dezembro
1. Calcule a curvatura de Gauss da m´etrica g definida localmente por
g = e2u
((dx)2
+ (dy)2
) ,
com u(x, y) uma fun¸c~ao de classe C
.
2. Seja H = {(x, y) R2
: y > 0} semi-plano superior de R2
, com m´etrica h definida
por
h =
1

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

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