Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat tanri I/5. 8. feladatsor: megoldsok 2001. mrcius 28. 1. a) f = 1.
 

Summary: Mat tanári I/5. 8. feladatsor: megoldások 2001. március 28.
1. a) f = 1.
b) g = x + 1.
c) h = 1
6
x 3 + 5
6
x + 1.
Ahelyett, hogy minidg újra számolnánk a Lagrnage-féle alappolinomokat, megtehetjük, hogy használjuk
a már meglev® polinomunkat. Pl. ha a b)-ben megkapott g polinomot akarjuk kiegészíteni úgy, hogy
az új ~ h polinom teljesítse a a ~ h(2) = 4 feltételt, akkor kereshetjük ~
h = g + ax(x 1) alakban, ahol a
ismertelen valós szám, hiszen a ~ h és a g polinomok különségének mindenképpen gyöke lesz a 0 és az 1.
Ebb®l a 2 behelyettesítésével a = 1
2
adódik. Hozzávéve a 3 behelyettesítésére megszabott föltételt, h =
~
h + bx(x 1)(x 2) alakban kereshetjük h-t, ahonnan a 3 behelyettesítésével b = 1
6
adódik. Így kapjuk az

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics