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Universite d'Orleans & Universite Francois Rabelais de Tours
 

Summary: Universit´e d'Orl´eans &
Universit´e Fran¸cois Rabelais de Tours
F´ed´eration Denis Poisson
Master 2 de Math´ematiques
Outils d'Analyse Harmonique
Automne 2010
Interpolation complexe
Soient (X, A, µ), (Y, B, ) deux espaces mesur´es
et T une application lin´eaire de l'espace des fonctions simples sur X
dans l'espace des fonctions mesurables sur Y .
Th´eor`eme de convexit´e de Riesz­Thorin : Soient 1p0, p1, q0, q1 .
Supposons que T est born´e de Lp0
(X) dans Lq0
(X) et de Lp1
(X) dans Lq1
(Y ).
Alors, pour tout 01, T est born´e de Lp
(X) dans Lq
(Y ),
o`u 1

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics