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UNA ACELERACION DEL METODO PHM PARA LEYES DE CONSERVACION
 

Summary: UNA ACELERACION DEL METODO
PHM PARA LEYES DE CONSERVACION
Los m´etodos ENO (esencialmente no oscilatorios), construidos por Harten,
Osher, Engquist y Chakravarty, son una clase de m´etodos num´ericos "shock cap-
turing" de alto orden para sistemas de leyes de conservaci´on hiperb´olicas. Con
estos m´etodos se han obtenido excelentes resultados para gran variedad de prob-
lemas. Por otra parte, Marquina introduce el PHM (piecewise harmonic method),
un nuevo m´etodo local "shock capturing" de tercer orden . La mayor ventaja de
este m´etodo con respecto a sus predecesores es su car´acter local.
En este trabajo, se construye un m´etodo polin´omico local "shock capturing"
de orden tres para leyes de conservaci´on hiperb´olicas. Nuestra reconstrucci´on es
an´aloga a la introducida por Marquina para el PHM, pero usando polinomios
en lugar de hip´erbolas. As´i el m´etodo ser´a m´as ventajoso desde el punto de
vista computacional. Para completar el esquema usaremos una familia especial de
m´etodos Runge-Kutta introducidas por Shu y Osher que mantienen la propiedad
TVD.
Con respecto a los m´etodos ENO y TVD, la mayor ventaja ser´a tambi´en su
car´acter local (dependiendo los flujos de menos variables) y as´i, obteniendo mejor
resoluci´on en las esquinas y sin las t´ipicas oscilaciones producidas al aumentar el
soporte de los m´etodos.

  

Source: Amat, Sergio - Departamento de Matemática Aplicada y Estadística, Universidad Politécnica de Cartagena

 

Collections: Mathematics