Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat./alk.mat. I. 2. feladatsor 2006. szeptember 20. Testek s gyrk elemi tulajdonsgai. Polinomok testek s gyrk fltt
 

Summary: Mat./alk.mat. I. 2. feladatsor 2006. szeptember 20.
Testek és gy¶r¶k elemi tulajdonságai. Polinomok testek és gy¶r¶k fölött
1. Vegyük az alábbi struktúratulajdonságokat: (A) test; (B) gy¶r¶; (C) nullosztómentes gy¶r¶. Álla-
pítsuk meg, az alábbi struktúrák mely tulajdonságokkal rendelkeznek a fentiek közül (a m¶veletek a
szokásosak):
a) 2Z = {a # Z | a páros};
b) Z+ = {a # Z | a > 0};
c) Z[i] = {a + bi # C | a, b # Z};
d) Z[ # 2] = # a + b # 2 # R | a, b # Z # ;
e) # a + b 3
# 2 # R | a, b # Q # ;
f) Q[ 3
# 2] = # a + b 3
# 2 + c 3
# 4 # R | a, b, c # Q # ;
g) Z # 12
= {i # Z 12 |(i, 12) = 1};
h) Z 12 [x];
i) a páros fokú valós együtthatós polinomok.
2. (HF) Igazoljuk, hogy az alábbi m¶velettáblával megadott F struktúra testet alkot, és határozzuk meg

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics